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[확률] 결합사건, 결합확률 개념 정리

확률에서 두 가지 이상의 사건이 동시에 발행하는 경우에 대한 여러가지 표현을 정리해보았습니다.

결합사건

결합사건이란 동시에 고려해야 하는 두 개 이상의 확률적 사건들을 이야기 합니다.

결합확률

결합확률이란 결합사건에 대한 확률을 의미합니다. 즉, 동시에 고려해야 하는 결합사건에 대한 확률을 의미합니다. 더 간단히 말하자면, 두 가지 사건이 동시에 일어날 확률을 의미합니다.

결합확률함수

결합확률함수란 결합확률을 함수로 표현한 것입니다.

예를 들어 두 이산확률변수 X와 Y의 값이 X = x_{0}, Y = y_{0} 일 확률은 P(X = x_{0}, Y = y_{0})  라고 나타낼 때, 함수 f(x,y) = P(X = x_{0}, Y = y_{0}) 를 결합확률함수라고 합니다.

결합확률밀도함수

만약 X, Y 두 확률변수가 연속확률변수라면  F_{x,y}(x,y) = P(X \leq x, Y \leq y) 를 X와 Y의 결합분포함수라고 부르며  F_{x,y}(x,y) = \int_{-\infty}^{x} \int_{-\infty}^{y} f_{X,Y}(x,y)dxdy 를 만족하는 함수  f_{X,Y}(x,y) 를 X, Y 의 결합확률밀도함수(Joint probability density function) 이라고 부릅니다.

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