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[확률] 조건부 확률과 독립사건 개념정리

 아래는 확률에서의 조금더 고급 개념인(그러나 여전히 기본적 개념인) 조건부 확률과 독립사건에 대한 개념 정리입니다.

조건부 확률

조건부 확률이란 두 사건 A, B 가 있을 때, 사건 B 가 일어 났다고 가정 했을 때, 사건 A 가 발생할 확률을 의미합니다. 수식으로는 아래와 같이 표현 합니다.

P(A \vert B)

당연한 이야기지만, 사건 B 가 발생함에 따라 사건 A 에 영향을 미칠 수 있다면, 당연히 사건 A 의 확률과 사건 B 가 발생함에 따라 계산된 사건 A 의 확률은 다를 것입니다.

조건부 확률은 아래와 같이 계산합니다.

P(A \vert B) = \cfrac{P(A \cap B)}{P(B)}

사건 A, B 의 조건부 확률은 B 확률이 일어난 상황에서 A 와 B 교집합이 일어날 확률입니다.

독립사건

하지만 사건 B 가 사건 A 와 아무런 관계가 없다면, B 는 A의 확률에 영향을 미치지 못 합니다. 다시 말해서 사건 B가 일어나든 아니든, 사건 A의 발생에 아무런 영향을 미치지 못 한다면 이 사건 A와 B는 독립사건이라고 말할 수 있으며, 이를 수식으로 표현하면 아래와 같습니다.

P(A \vert B) = P(A)

조건부 확률이라는 개념은 상당히 중요하니 꼭 숙지 하도록 합시다.

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