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[통계학] 모집단과 표본집단 개념 정리

모집단과 표본집단의 관계

통계학을 공부하면서 가장 먼저 배우는, 그리고 가장 중요한 개념인 모집단과 표본집단에 대한 내용을 정리해 보았습니다.

모집단

모집단(Population) 은 통계를 통해 알아보고자 하는, 관심의 대상이 되는 전체 집단을 의미합니다. 예를 들어 우리나라 전체 성인 남성의 평균 신장을 알고 싶다면, 모집단은 우리나라의 모든 성인 남성이 됩니다.

표본집단

표본집단(Sample)은 모집단에서 특정 방법(Sampling method)을 통해 선발(Sampling)된 표본의 집단을 의미합니다. 위 모집단 예에서 알아보려한 우리나라 전체 성인 남성의 평균 신장을 조사하기 위해서 모집단의 전수 조사가 힘들기 때문에 나이대 별로 모집단의 일부를 통계적으로 유의할 만큼의 표본을 선발해 조사하고 이를 통해 모집단의 특성을 추론(Inference) 하는 것입니다.

모집단과 표본집단의 특성

표본집단을 조사하여 그 특성을 찾아내고 이를 통해 모집단의 특성을 추론합니다. 이 과정에서 표본집단의 특성은 통계량(statistic)이라고 부르며, 이를 통해 알게된 모집단의 특성은 모수(parameter)라고 부릅니다.

모집단, 표본집단의 통계적 특성에는 평균, 분산, 표준편차 등이 있습니다.

모집단의 특성들

위에서 나열한 모집단의 특성은 보통 모평균, 모분산, 모표준편차 등으로 부릅니다.

표본집단의 특성들

위에서 나열한 표본집단의 특성은 보통 표본평균, 표본분산, 표본표준편차 등으로 부릅니다.

주의사항

위에서 언급한 평균만 보더라도 모평균과 표본평균은 명확히 구분 되어야 함을 알 수 있습니다. 모평균은 모집단에서 표본 추출을 통해 얻어진 통계량인 표본 평균으로 추정된 모집단의 특성이지, 절대 표본 평균이 모평균을 그대로 나타내는 것은 아니기 때문입니다.